taller 10. Razones Trigonométricas en un Triángulo Rectángulo

Objetivo: Conocer y aplicar las relaciones en los triángulos, las leyes del comportamiento de las funciones trigonométricas, así como los principios de los mismos y su integración a las ciencias exactas y la ingeniería.

El alumno adquirirá la habilidad para reconocer y resolver problemas con la utilización de razones trigonométricas, teorema de Pitágoras, líneas notables en el triángulo, en los diferentes tipos de triángulos rectángulos.

Recordemos:

Las líneas notables del triángulo son:

Las mediatrices:  es la perpendicular trazada en el punto medio de cada lado, en donde se interceptan las mediatrices se llama circuncentro.

Medianas: es la recta que va desde el vértice al punto medio del lado opuesto, en donde se interceptan se llama baricentro.

Bisectriz: es la recta que corta el ángulo en dos ángulos iguales. El punto donde se cortan las bisectrices puede ser interno (incentro) o externo (exincentro).

Altura: es la perpendicular trazada desde el vértice al lado opuesto o a su prolongación, en donde se interceptan se llama ortocentro.

Recta Euler: La recta de Euler de un triángulo es una recta en la que están situados el ortocentro, el circuncentro y el baricentro.

Teorema de Pitágoras:

El Teorema de Pitágoras nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, por lo que es de enorme utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos saber el valor del tercero.

Los catetos son los lados que forman el ángulo recto (90°) la hipotenusa es el lado más largo y está al lado opuesto del ángulo recto

Ejercicios resueltos aplicativos

Halle la altura del árbol, si un observador está a nivel de suelo a 15,12m de la base del árbol y forma un  ángulo  desde el suelo a la copa del árbol es 42°

Solución: lo primero que hay que hacer para una mejor comprensión es el gráfico de la información dada

En este caso, la altura del árbol se colocó la letra x, utilizando la calculadora, tengo que tan42es aprox 0,90 al despejar tan42= x/15,12 y despejando X me queda X= (15,12m)(0,90)

X= 13,61m que es la altura del árbol

debes de realizar los ejercicios de la pagina 79. el día 24 y 25 de abril se realizara vídeo clase con la plataforma WebEx el número de la clase seguirá siendo el mismo. si no puedes estar en la clase en classroom la puedes visualizar